Das Unternehmen wird in achter Generation von der Familie Hennessy geführt. Gründer des Unternehmens im Jahr 1765 war der Offizier Richard Hennessy, der im 18. Jahrhundert aus Irland nach Cognac immigrierte und zunächst nur Handel betrieb. Erst sein Sohn James Hennessy begann mit der Destillation. Bereits 1794 wurden die ersten Produkte nach Übersee exportiert. Die Firma lautet seit 1813 «Jas Hennessy & Co». Unter der Führung von Kilian Hennessy schloss sich Hennessy 1971 mit dem Champagnerhersteller Moët et Chandon zusammen. 1987 fusionierte diese Koalition Moët Hennessy mit dem Handtaschenhersteller Louis Vuitton zum weltweiten Branchenführer in der Luxusgüterindustrie Moët Hennessy Louis Vuitton (LVMH).